画像のデジタル化
学習目標
- 画素・解像度・階調・色（RGB）の意味を説明できる。
- 画像のデータ量を、画素数とビット数から計算できる。
- 白黒画像の画素を2進数で表し、16進数にまとめられる。
| 学習の作業 | 時間の目安 |
|---|---|
| 読む（画素、解像度、階調、色） | 20分 |
| 例題を追う（データ量、RGB） | 20分 |
| 操作（解像度の比較、白黒画素の2進数） | 15分 |
| 自力演習（段階別の練習） | 15分 |
| 振り返り | 5分 |
1. 画素と解像度
画像を格子状に区切った最小の点を画素（ピクセル）といいます。画素の数が多いほど滑らかな画像になり、これを解像度といいます。横の画素数 × 縦の画素数で表します。
2. 階調と色
画素の明るさを段階で表したものを階調といいます。1画素を8ビットで表すと、256段階になります。
カラーの画素は、赤（R）・緑（G）・青（B）の3つの明るさで表します。各8ビットなら、1画素は24ビットで、224 = 16,777,216 色を表せます（24ビットフルカラー）。
3. データ量の計算
画像のデータ量 = 横の画素数 × 縦の画素数 × 1画素のビット数
例: 1920 × 1080 の24ビットフルカラーなら、1枚で 1920 × 1080 × 24 = 49,766,400 ビットです。バイトに直すと 49,766,400 ÷ 8 = 6,220,800 バイトです。
解像度を変えて見る
同じ円を、画素数を変えて描きました。画素が少ないと、輪郭がギザギザ（ジャギー）になります。
4. 白黒の画像を2進数で表す
下の格子で、黒い画素を1、白い画素を0とします。各行を2進数の8桁とみると、1行ごとに16進数の2桁で表せます。操作して、2進数と16進数の変化を確かめてください。
5. 画像の論理演算
白黒の画像は、画素ごとに AND・OR・NOT で組み合わせられます。例えば、背景の白黒を反転（NOT）してから別の画像と AND をとると、背景だけを抜いた合成ができます。画像の切り抜きや合成の基本です。
注意
解像度を上げると画質は良くなりますが、データ量が増えます。画像を保存する形式（圧縮）は、13「データの圧縮」で扱います。
解像度を上げると画質は良くなりますが、データ量が増えます。画像を保存する形式（圧縮）は、13「データの圧縮」で扱います。
例題: 1画素のビット数と色数
- 白黒の画素を 8ビットで表すと、階調は 2^8 = 256 段階。
- カラーの画素で R・G・B を 8ビットずつにすると、1画素は 24ビット。
- 色数は 2^24 = 16,777,216 色。
段階別の練習
自力演習（15分）: 画素数とビット数の掛け算を、段階を追って練習します。
易（基本の確認）
- 白黒の画素を1ビットで表すと、8×8 の画像のデータ量は何ビットか。
答えと解き方
8 × 8 × 1 = 64 ビット。 - 1画素の階調が 2 段階（白と黒）のとき、必要なビット数はいくつか。
答えと解き方
21 = 2 なので 1 ビット。
標準（手順を組み合わせる）
- 1920 × 1080 の白黒画像（1画素 8 ビット）のデータ量は何バイトか。
答えと解き方
1920 × 1080 × 8 = 16,588,800 ビット。÷ 8 = 2,073,600 バイト。 - 同じ画像を24ビットフルカラーで保存したときのデータ量は、白黒の何倍か。
答えと解き方
24 ÷ 8 = 3 倍。画素数は同じなので、ビット数の比だけで決まる。
共通テスト形式（読み取りと判断）
- 解像度を縦横とも 1/2 にすると、データ量は元の何分の一になるか。
答えと解き方
縦と横で 1/2 × 1/2 = 1/4。画素数が 1/4 になるため、ビット数が同じならデータ量も 1/4。 - 1画素の R・G・B をそれぞれ 4 ビットで表すと、表せる色数はいくつか。
答えと解き方
1画素は 12 ビット。212 = 4096 色。
振り返り
- 解像度を2倍にすると（縦横とも）、データ量は何倍になるか説明できますか。
- 白黒の画素を2進数で表すとき、0と1がそれぞれ何を表すか説明できますか。