章末演習（情報の表現とコンピュータ）
学習目標
- この章の内容を、答えを見ずに解けるようにする。
- 問題の形式（数値の計算、表や図の読み取り、真偽の判断）に慣れる。
このページの問題について
以下の問題は、独自に作成した問題です。 答えは各問の「答えを見る」で確認してください。
以下の問題は、独自に作成した問題です。 答えは各問の「答えを見る」で確認してください。
| 学習の作業 | 時間の目安 |
|---|---|
| 読む（演習の進め方、答えの見方） | 5分 |
| 自力演習（問1〜問9） | 60分 |
| 答え合わせと解き直し（間違えた問題の解説を読む） | 20分 |
| 振り返り（章の要点の言い直し） | 5分 |
問1（2進数・16進数）
次の計算をしなさい。
- 1011(2) を10進数で表しなさい。
- 200(10) を16進数で表しなさい。
- A3(16) を2進数で表しなさい。
答えを見る
a. 11 b. C8(16) c. 1010 0011(2)問2（補数）
4ビットの補数表現で、次の計算を行いなさい。
- −2 を2進数で表しなさい。
- 3 − 5 を補数で計算し、結果を10進数で答えなさい（結果が4ビットで表せる範囲か確認すること）。
答えを見る
a. 1110(2)（2 は 0010(2)、反転すると 1101(2)、1を足して 1110(2)） b. 3 + (−5) = 0011(2) + 1011(2) = 1110(2) → −2問3（論理回路）
A と B を入力とする回路で、「A と B が異なるとき1」を出力したい。この回路の名前を答えなさい。また、その出力の真理値表を書きなさい。
答えを見る
XOR（排他的論理和）。A B が 00→0、01→1、10→1、11→0。問4（画像のデータ量）
横 640 画素、縦 480 画素、1画素 24 ビットの画像と、横 320 画素、縦 240 画素、1画素 8 ビットの画像のデータ量を比べなさい。どちらが何倍大きいか。
答えを見る
前者: 640 × 480 × 24 = 7,372,800 ビット。後者: 320 × 240 × 8 = 614,400 ビット。前者は後者の 12 倍。問5（音のデータ量）
標本化周波数 16kHz、量子化ビット数 16ビット、ステレオの音声を 10 秒間録音したときのデータ量は何ビットか。また何バイトか。
答えを見る
16000 × 16 × 2 × 10 = 5,120,000 ビット = 640,000 バイト問6（記号の表し方）
ある文字列を、ASCII の7ビットで表すと何ビットになるか。ASCII の文字 6 個からなる文字列の場合を答えなさい。
答えを見る
7 × 6 = 42 ビット問7（総合）
横 320 画素、縦 200 画素の白黒画像（1画素 8ビット）と、同じ大きさのカラー画像（1画素 24ビット）のデータ量の差は何バイトか。
答えを見る
白黒: 320 × 200 × 8 = 512000 ビット = 64000 バイト。カラー: 320 × 200 × 24 = 1536000 ビット = 192000 バイト。差は 128000 バイト。問8（共通テスト形式: 読み取り）
ある画像の情報が次のように記録されている。「横 400 画素、縦 300 画素、1画素 24 ビット」。この画像のデータ量は何バイトか。また、同じ画像を白黒（1画素 8 ビット）にした場合、データ量は何分の一になるか。
答えと解き方
24 ビットの場合: 400 × 300 × 24 = 2,880,000 ビット = 360,000 バイト。白黒（8ビット）: 400 × 300 × 8 = 960,000 ビット = 120,000 バイト。比は 1/3。問9（共通テスト形式: 判断）
次の記述のうち、正しいものを選びなさい。（ア）補数は、負の数を表す方法の一つである。（イ）ASCII の文字は、UTF-8 では常に2バイトになる。（ウ）標本化周波数を上げると、量子化ビット数は必ず増える。
答えと解き方
正しいのはア。イは、ASCII の文字は UTF-8 でも1バイトのまま。ウは、標本化周波数と量子化ビット数は別の設定で、互いに依存しない。振り返り
- 間違えた問題について、どの章の、どの計算で間違えたかを書き出せますか。
- 2進数、補数、論理、データ量の4つの計算を、それぞれ1つずつ自分の言葉で説明できますか。