統計量と度数分布・箱ひげ図
学習目標
- 代表的な統計量（平均、中央値、最頻値、最大・最小、四分位数）を計算できる。
- 度数分布表とヒストグラムの関係を説明できる。
- 箱ひげ図から四分位数を読み取れる。
| 学習の作業 | 時間の目安 |
|---|---|
| 読む（統計量と関数名） | 20分 |
| 読む（度数分布、四分位数、箱ひげ図） | 20分 |
| 例を追う（統計量の計算） | 15分 |
| 自力演習（段階別の練習） | 15分 |
| 振り返り | 5分 |
1. おもな統計量
データの特徴を表す統計量には、データ数、合計、最大値、最小値、平均値、最頻値、中央値、四分位数、分散、標準偏差、相関係数などがあります。表計算ソフトでは、それぞれに関数があります（COUNT、SUM、MAX、MIN、AVERAGE、MODE、MEDIAN、QUARTILE.INC、VAR.P、STDEV.P、CORREL）。
2. 度数分布表と箱ひげ図
値の範囲（階級）ごとのデータ数（度数）を整理した表を度数分布表といい、棒グラフにしたものをヒストグラムといいます。データを小さい順に並べ、下から25%、50%、75%の位置の値を、それぞれ第1・第2・第3四分位数といいます（第2四分位数は中央値）。
例題: 統計量の計算
データ 9.0, 2.0, 1.0, 0.0, 3.0 を小さい順に並べると 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 9.0。データ数は 5、合計は 15、平均は 3.0、中央値は 2.0。最大値は 9.0、最小値は 0.0。
段階別の練習
易（基本の確認）
- データを小さい順に並べたとき、中央の値を何と呼ぶか。
答えと解き方
中央値（第2四分位数）。 - 度数分布を棒グラフにしたものを何と呼ぶか。
答えと解き方
ヒストグラム。
標準（手順を組み合わせる）
- データ 4, 1, 7, 2, 6 の平均と中央値を求めなさい。
答えと解き方
平均 4、中央値 4（並べると 1,2,4,6,7）。 - データ数が偶数（例: 4個）のとき、中央値はどう求めるか。
答えと解き方
中央の2つの値の平均。
共通テスト形式（読み取りと判断）
- 箱ひげ図で箱の幅が広いことは、データについて何を表すか。
答えと解き方
四分位範囲が大きい、すなわちデータの中央付近の散らばりが大きい。 - 最頻値を求めるのに適したグラフは何か。
答えと解き方
ヒストグラム（度数が最も多い階級を読む）。
振り返り
- 統計量の名前と、表計算ソフトの関数名を結び付けられましたか。
- 箱ひげ図の箱と中央線の意味を、データの言葉で説明できましたか。