データの尺度水準
学習目標
- 質的データと量的データを区別できる。
- 4つの尺度水準の違いと、計算の意味を説明できる。
| 学習の作業 | 時間の目安 |
|---|---|
| 読む（尺度水準の4つ） | 20分 |
| 例を追う（例題の判断） | 10分 |
| 自力演習（段階別の練習） | 10分 |
| 振り返り | 5分 |
1. 尺度水準
データの値の意味や、計算が意味をもつかは、データの尺度水準によって決まります。データは、大きく質的データ（分類や順序を表す）と量的データ（数量を表す）に分けられ、次の4つの尺度水準があります。
| 尺度 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| 名義尺度 | 分類のみ。計算に意味はない。 | 血液型、氏名 |
| 順序尺度 | 順序に意味がある。間隔は一定でない。 | 5段階の評価、S/M/L |
| 間隔尺度 | 間隔（差）に意味がある。比は意味がない。 | 西暦、気温（摂氏） |
| 比例尺度 | 比にも意味がある。0 が「無い」を表す。 | 距離、年収 |
2. 例
気温 20℃ は 10℃ の 2 倍とはいえません（間隔尺度）。一方、年収 1000 万円は 500 万円の 2 倍です（比例尺度）。
段階別の練習
易（基本の確認）
- 性別や血液型は、どの尺度水準か。
答えと解き方
名義尺度。 - 5段階の成績評価は、どの尺度水準か。
答えと解き方
順序尺度。
標準（手順を組み合わせる）
- 西暦2030年と2020年の差は意味があるか。
答えと解き方
ある（間隔尺度）。西暦の差は 10 年。 - 気温 20℃ は 10℃ の何倍といえるか。
答えと解き方
意味がない（摂氏は間隔尺度で、比は意味がない）。
共通テスト形式（読み取りと判断）
- 年収とバス路線の番号は、それぞれどの尺度水準か。
答えと解き方
年収は比例尺度、路線番号は名義尺度（分類の番号）。 - 順序尺度のデータに平均を使う場合の注意点を1つ答えなさい。
答えと解き方
間隔が一定でないため、平均値の意味は慎重に扱う必要がある。
振り返り
- 4つの尺度水準を、計算の意味で言い分けられましたか。
- 0 の意味（無いことを表すか）で比例尺度と間隔尺度を区別できましたか。